Page 69 - Maths On the GO Class 7

3
5
(b) (-12 ) ´ (-12 ) ´ (-12 ) 7 é -3 2 -3 4 ù 3 é -3 2 + 4 ù 3 é -3 6 ù 3
æ
æ
æ
÷
(c) ç ö ÷ ´ ç ö ÷ = ç æ ö = ç ö ÷
3 7 8 ê ú ê ú ê ú
æ -5 ö æ -5 ö æ -5 ö ë è 5 ø è 5 ø û ë è 5 ø û ë è 5 ø û
(c) ç ÷ ´ ç ÷ ´ ç ÷
è 11 ø è 11 ø è 11 ø 6 ´3 18
æ -3 ö æ -3 ö
So lu tion : = ç ÷ ø = ç è 5 ÷ ø
è 5
2
3
(a) 5 ´ 5 =5 3 +2 =5 5
Ex am ple : Sim plify :
5
3
3
7
)
(b) (-12 ) ´ (-12 ) ´ (-12 = -( 12 ) 5 + +7 = -12 ) 15 1 3 - 4 3
(
æ
æ ö
3
4
3
4
)
(a) 2 ´ 3 (b) (-2 ) ´ (-5 (c) ç ÷ ´ ç ö
÷
3
3 7
7
8
+ + 8
18
æ -5 ö æ -5 ö æ -5 ö æ -5 ö æ -5 ö è 4 ø è 3 ø
(c) ç ÷ ´ ç ÷ ´ ç ÷ = ç ÷ = ç ÷
è 11 ø è 11 ø è 11 ø è 11 ø è 11 ø So lu tion :
4
4
4
Ex am ple : Simplify and express the following as a (a) 2 ´ 3 =(2 ´ ) =( )6 = ´ ´ ´6 6 6 6 = 1296
4
3
ra tio nal num ber :
3
3
3
2
(b) (-2 ) ´ (-5 = - ´ - ) =(10 ) 3
5
(
)
4
3
2
7
4
4
5 3 æ ö æ ö æ -2 ö æ -2 ö
(a) 2 ¸ 2 (b) ç ÷ ¸ ç ÷ (c) ç ÷ ¸ ç ÷ =10 10 10 =1000
è 5 ø è 5 ø è 3 ø è 3 ø ´ ´
3 3 3 3
1
æ ö
So lu tion : (c) ç ÷ ´ ç æ - 4 ö æ 1 ´ -4 ö æ -1 ö
÷
÷ = ç
÷ = ç
2
5
3
2
2
(a) 2 ¸ 2 =2 5 -3 =2 = ´ = 4 è 4 ø è 3 ø è 4 3 ø è 3 ø
4 2 4 -2 2 2 æ -1 ö æ -1 ö æ -1 ö -1
4
4
4
4
æ ö æ ö æ ö æ ö 4 4 ´ 4 16 = ç ÷ ´ ç ÷ ´ ç ÷ =
(b) ç ÷ ¸ ç ÷ = ç ÷ = ç ÷ = = = è 3 ø è 3 ø è 3 ø 27
5
5
è 5 ø è 5 ø è ø è ø 5 2 5 ´5 25
Ex am ple : Simplify and express the result in
3
7
æ -2 ö æ -2 ö 1 1 ex po nen tial form :
(c) ç ÷ ¸ ç ÷ = =
è 3 ø è 3 ø æ -2 ö 7 -3 æ -2 ö 4 0 0 0 0 0 0 0 0
´
+
ç ÷ ç ÷ (a) (4 + 5 + 2 ) 8 (b) (7 ¸ 3 ) (9 –1 )
è 3 ø è 3 ø
So lu tion :
1
= (a) (4 + 5 + 2 0 ) 8 =(1 + + ) 1 = ´ = =3 1 3 3 1
0
0
0
´
1
´
1
æ -2 ö æ -2 ö æ -2 ö æ -2 ö
ç ÷ ´ ç ÷ ´ ç ÷ ´ ç ÷
è 3 ø è 3 ø è 3 ø è 3 ø (b) (7 ¸ 3 0 ) (9 0 –1 0 ) =(1 ¸ ) (1 - ) = + 0
0
1
1
1
+
+
1 81
= = = =1 1 1
16 16
81 Ex am ple : Simplify the fol low ing :
3 5 4 5 3
Ex am ple : Simplify and express the following in (a) 2 ´ 3 ´ 4 (b) 12 ´ x y
3
2 3
´
ex po nen tial form : 3 32 6 ´ x y
3
ì 1 4 ü So lu tion :
æ ö
(a) (2 4 2 (b) ç ÷ ý 3 5 3 5 2 3 +2 5
)
í
î è 3ø þ 2 ´ 3 ´ 4 2 ´3 ´2 2 ´3
(a) = 1 5 = 1 5
´
é æ -3 ö 2 æ -3 ö 4 ù 3 3 32 3 ´2 3 ´2
(c) ç ÷ ´ ç ÷ ú 2 5 ´3 5 æ 2 5 ö æ 3 5 ö
ê
ë è 5 ø è 5 ø û = =ç ÷´ç ÷ ÷
ç
3
3 1 ´2 5 è 2 5 ÷ ç 1 ø
ø è
So lu tion :
=2 5 -5 ´3 5 -1 =2 0 ´3 4
(a) (2 4 2 4 ´2 =2 8
) =2
3
3
3
1
3
3 = ´ ´ ´ ´ =81
´
ì æ ö 4 ü æ ö 4 3 æ ö 12
1
1
1
4
5 3
í
(b) ç ÷ ý = ç ÷ = ç ÷ 12 ´ x y (4 ´ )3 4 æ x 5 ö æ y 3 ö
î è 3ø þ è 3ø è 3ø (b) = ´ç ÷´ç ÷ ÷
÷ ç
ç
2 3
3
6 ´ x y (2 ´ )3 3 è x 2 ø è y 3 ø
Exponents 69