Page 67 - Maths On the GO Class 7

´ - ´ - (1
So lu tion : é - ( 2 ) ´ - ( 2 ) ´ - ( 2 ) ( ) ) 1 ù 4
= ê ú +
´ ´ ´ ´2
3
æ -1 ö 2 3 æ ö 3 ë 5 5 5 2 û 25
(a) ç ÷ ´2 ´ ç ÷
2
è 2 ø è ø = -2 + 4 = - + 20 = 18
4
125 25 125 125
æ -1 ö æ -1 ö 3 3 3
= ç ÷ ´ ç ÷ ´ ´ ´ ´2 2 2 ´ ´
è 2 ø è 2 ø 4 4 4 Reciprocal of a Number
- ´ - ´ ´ ´ ´ ´ ´3
( 1 ) ( 1 ) 2 2 2 3 3 27
a
= = If is a non-zero rational number, then its reciprocal
´ ´ ´ ´ 4
2 2 4 4 32
b
é æ -2 ö 2 æ ö 3 ù æ ö 2 b æ ö –1 b
6
a
1
(b) ç ÷ - ç ÷ ú ´ ç ÷ is and we write, ç ÷ =
ê
5
6
ë è 3 ø è ø û è ø a è b ø a
a
b
a
æ é -2 ö æ -2 ö æ 1 1 1 öù æ 6 6 ö æ ö m a m æ ö m b m æ ö m
= ç ÷ ´ ç ÷ - ç ´ ´ ÷ ´ ç ´ ÷ Now, ç ÷ = Þ reciprocal of ç ÷ = = ç ÷
ê è ë 3 ø è 3 ø è6 6 6 øû è 5 5 ø è b ø b m è b ø a m è ø
ú
a
b
a
´ ´1
é - ( 2 ) ´ - ( 2 ) 1 1 ù æ 6 ´6 ö æ ö m æ ö m
= - ´ ç ÷ Hence, the reciprocal of ç ÷ is ç ÷ .
ê 3 ´3 6 6 6 ú ´ ø è b ø è a ø
´ ´ û è 5 5
ë
æ 4 1 ö 36 æ 96 -1 ö 36 For example :
= ç - ÷ ´ = ç ÷ ´
è 9 216 ø 25 è 216 ø 25 –5 9
æ
9
÷
)
(i) Reciprocal of (-5 = reciprocal of ç ö
95 36 19
= ´ = è 1 ø
216 25 30 9
æ 1 ö
é æ -2 ö 3 æ -1 ö 2 ù æ ö 2 = ç ÷
2
(c) ê ç ÷ ´ ç ÷ ú + ç ÷ è - 5 ø
5
ë è 5 ø è 2 ø û è ø 5 5
7
3
æ ö æ ö
æ é -2 ö æ -2 ö æ -2 ö æ -1 ö æ -1 öù (ii) Reciprocal of ç ÷ = ç ÷
= ç ÷ ´ ç ÷ ´ ç ÷ ´ ç ÷ ´ ç ÷ è 7 ø è 3 ø
ê ú
ë è 5 ø è 5 ø è 5 ø è 2 ø è 2 øû 4 4
æ –2 ö æ 9 ö
æ 2 2 ö (iii) Reciprocal of ç ÷ = ç ÷
+ç ´ ÷ è 9 ø è - 2 ø
è 5 5 ø
s
s
s
i
i
s
e
e
e
s
e
e
e
e
e
e
r
r
e
x
E E E E E
Exercise 5.A
x
x
x
x
c
c
c
i
i
i
c
r
r
c
r
1. Write the base and exponent for each of the following :
5
-4
(a) ( )5 11 (b) (-11 ) 2 (c) (-x ) p (d) ç æ ö (e) [(-3 ) (-3 )] 4
´
÷
è 3 ø
2. State the exponential form of each expression :
4 4 4 4 4 4
(a) 2 2 2 2 2´ ´ ´ ´ (b) (– ) (– ) (– ) (– )5 ´ 5 ´ 5 ´ 5 (c) ´ ´ ´ ´ ´
9 9 9 9 9 9
æ –3 ö æ –3 ö æ –3 ö
y
´
x
)
y
´
(d) ç ÷ ´ ç ÷ ´ ç ÷ (e) 2 2´ ´ ´ ´ ´a a b b (f) (-x ) (-x ) (- ´ ´ ´ y
è 11 ø è 11 ø è 11 ø
3. Write the expanded form of :
6 æ –5 ö 2 2 2 æ – 3 ö 3
1
æ ö
æ ö
4
5
(a) 3 (b) (– )4 (c) ç ÷ (d) ç ÷ (e) ç ÷ ´ ç ÷
è 2 ø è 9 ø è 5 ø è 8 ø
Exponents 67